Construire des tangentes à la fonction cube

La courbe suivante représente la fonction cube définie par \(f(x)=x^3\) pour tout réel \(x\).
Les points \(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\) sont les points d'abscisses \(-1\) ; \(1\) et \(2\) de cette courbe.
Les trois curseurs permettent de faire varier le coefficient directeur des droites passant par \(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\).

1. Ajuster les trois curseurs pour que chaque droite soit tangente à la courbe.
2. Lire graphiquement une équation de chacune de ces droites.
3. Pour vérifier, déterminer par le calcul l'équation des tangentes à la courbe aux points d'abscisses \(-1\) ; \(1\) et \(2\).